Каскадный ·
[ Стандарт ] ·
Линейный+
Несколько вопросов по математике, 5 - 6 класс
Мама Капитана Саньки |
7 апр 2016, 01:00
|
*
Sюзер » обо мне « дневник Сообщений: 8047
Регистрация: 14.02.11 Москва
Капитан Санька 27.05. 2004 - 7. 06. 2016
|
NathZh, NathZh, показать вряд ли. Мы редко очень в тетрадках пишем с орфографическим режимом и клеточками. На коленке в основном (на первых подвернувшихся под руку листочках). Потом это выбрасывается чаще всего. В тетрадях красиво оформляем чаще всего правила и примеры. А "кухню" на обрывках. Учебник тоже не помню. У нас их много. Пользуюсь всеми учебниками за весь 20 век. По принципу "тут теория хорошо дана, там практика" могу и за 25 год учебник взять, могу за 40-50, могу за 90. Современными учебниками почти не пользуемся.
-------------------------------------
Сказали "спасибо": 0 раз(а)
|
|
|
|
Мама Капитана Саньки |
7 апр 2016, 01:08
|
*
Sюзер » обо мне « дневник Сообщений: 8047
Регистрация: 14.02.11 Москва
Капитан Санька 27.05. 2004 - 7. 06. 2016
|
Вот недавно попалось число 1001. На 2 не делится, на 3 и 5 тоже. На 9 не делится. Ребёнок отнёс его почему то к простому числу. Типа 1000 составное, дальше простое будет. А оно и на 7 и на 11 делится. Как научить его видеть "простоту" многозначного числа? Не представляю.
-------------------------------------
Сказали "спасибо": 0 раз(а)
|
|
|
|
NathZh |
7 апр 2016, 01:58
|
*
Sюзер » обо мне « дневник Сообщений: 13506
Регистрация: 12.04.13
Марк 2009
Марта 2013
|
Еще вот. Не знаю проходят ли это в школе и я вспомнила, или только что придумала) Если знаменатель делится нацело на a, то его можно представить в виде а*b, где b- какое-то целое число, нам не важно какое. Если числитель тоже делится на а, то его можно представить в вид a*c, где с- какое-то целое число. По распределительному закону а*b-a*c=a*(b-c). Т.к. b и c- целые числа, то b-c- тоже целое число. И выходит, что разность числителя и знаменателя тоже делится на а нацело! Т.е. если числитель и знаменатель имеют общий делитель, то и их разность будет делится на это число! (но не все делители разности будут делителями числителя и знаменателя!) Пример: сократить 667/897 897-667=230=23*2*5. 2 и 5 общими делителями знаменателя не являются, а 23- является
сократить 1051/2833 2833-1051=1782=2*891=2*9*9*11 2 точно не является общим делителем, проверяем 9 и 11. Они тоже не делители.Сократить эту дробь нельзя и не важно простые это числа или нет (они простые)
еще, для проверки: сократить 5083/13727 13727-5083=8644=4*2161 Опять не понятно можно ли разложить на множители 2161... Но 4- это не искомый множитель, т.к. ни 5083, ни 13727 на него не делятся.Если этот множитель есть, то на него должно нацело делиться число 2161, а значит, разность 5083-2161 тоже должна делиться нацело. 5083-2161=2922=1461*2=2*3*467. 467- простое число, т.к если бы делилось, что числа должны заканчиваться на 1, 3, 7 или 9, причем, один из множителей меньше 22, т.е. оно должно делиться на 7, 11, 13, 17 или 19, но не делится. Числа 2, 3,467 множителями чисел5083 и 12727 не являются, сократить дробь нельзя(хотя, это не простые числа. 5083=23*13*17, 12727=7*53*37)
И еще с большими числами: 5083/10127 10127-5083=5044=4*1261 4 не является множителем знаменателя и числителя, про 1261 не знаем 5083-1261=3822=2*3*637 2 и 3 множителями не являются. 637 может делится на числа,оканчивающиеся на 1(тогда другое число на 7), на 3 (тогда второе число на 9),причем, один из множителей меньше 25. Могут подойти:3 и 9 (исключаем сразу), 7, 11, 13, 17, 19, 23. Проверяем и находим, что 637=7*91=7*7*13 637 делится на 7и на 13, проверим являются ли эти числа общими множителями числителя и знаменателя.На 7они не делятся. 5083/13=391, 10127/13=779 Т.к.мы нашли все делители,то дальше дробь не сократима,хотя числа 391 и 779 не простые (391=17*23, 779=19*41)
-------------------------------------
Сказали "спасибо": 0 раз(а)
|
|
|
|
NathZh |
7 апр 2016, 02:29
|
*
Sюзер » обо мне « дневник Сообщений: 13506
Регистрация: 12.04.13
Марк 2009
Марта 2013
|
Вот недавно попалось число 1001. На 2 не делится, на 3 и 5 тоже. На 9 не делится. Ребёнок отнёс его почему то к простому числу. Типа 1000 составное, дальше простое будет. А оно и на 7 и на 11 делится. Как научить его видеть "простоту" многозначного числа? Не представляю. никак его нельзя видеть. только проверять. Смотрите. Простые числа не могут заканчиваться на 0, 5 (ну, кроме самого числа 5) и все четные числа, т.е. они всегда заканчиваются на 1,3, 7 или 9. Если число заканчивается на 1, то смотрим таблицу умножения и видим, что его делители обязательно заканчиваются либо на 1 (причем, оба множителя на 1), либо на 3, либо на 7(причем, один множитель на 3, второй обязательно на 7), либо на 9 (причем, оба на 9). Если число заканчивается на 3, то делители заканчиваются на: 1 в паре с 3, либо на 7 в паре с 9 И т.д. И последнее,что надо знать: один из множителей всегда не больше корня из какого-то ближайшего к числу квадрата. Например, мы знаем, что 30*30=900, значит, 31*31 или 32*32 могут оказаться близко к 1001, а 33*33 уже далеко. А значит, один из множителей числа 1001, если он есть, будет не превышать 32, а точнее 31,потому что 32 он быть не может, т.е. 32 делится на 2. Тут можно и ошибиться чуток потому, что 33, 34, 35, 36 нам все равно не подходят, а квадрат числа 37 уж точно очень далек от 1001. Так что остается проверить всего 8 простых чисел от 7 до 31. В данном случае попадание с первого же числа)
-------------------------------------
Сказали "спасибо": 0 раз(а)
|
|
|
|
1 посетителей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)
здесь находятся:
|
Анонсы статей
Пять полезных овощных супов Овощные супы не только являются невероятно вкусным блюдом, но и богаты витаминами, минералами и питательными веществами, необходимыми для поддержания...
Реклама
|