Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Общение по всем учебным вопросам - 14, доползаем до каникул

[МандаринкаАЕ]

Мне они кажутся понятнее кубиков (кубики - это всегда конкретное число), но показывать ребенку школьного возраста на кубиках мне просто не приходило в голову.

на кубиках наглядно решать задачи типа, тем более, что как раз для школьника - кубики, это не конкретное число

Когда сын был в два раза младше, отец был его в 5 раз старше, во сколько раз сейчас отец старше сына?

Т.е. мне кажется, как и везде, тут (в математике) необходимо и творчество с чистого листа, и техника. Понятно, что без творчества техника бесплодна. Но - решив самостоятельно или с указанием пути решения преподавателем какие-то задачи, ребенок уже знает, как такие задачи решаются...

такие - это какие? под катом пример нескольких задач, которые решаются с использованием одного единственного принципа - а сами-то задачи "внешне" можно отнести к разным типам.

[+]

тык

1. Можно ли разменять 25 рублей при помощи десяти купюр достоинством в 1, 3 и 5 рублей?
2. Можно ли составить магический квадрат из первых 36 простых чисел?
3. На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB. Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.
4. Есть 101 монета, из которых 50 фальшивых, отличающихся по весу на 1 грамм от настоящих. Петя взял одну монету и за одно взвешивание на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашках, хочет определить фальшивая ли она. Сможет ли он это сделать?
5. Можно ли покрыть шахматную доску доминошками 1 х 2 так, чтобы свободными остались только клетки a1 и h8?

[ закрыть ]

Он сам взял книгу и сам решает. Где непонятно - спрашивает у меня. А мне, как неспециалисту, тоже может быть не понятно.

возьмите другую книгу. скачайте ту же Женю Кац - у меня приятельница, абсолютный гуманитарий, по ней весьма успешно с дочерью занималась.
А так, вот эти задачи (как про овощи)
ИМХО, вообще не стоят потраченного на них времени - в смысле, достаточно осознать, что ребенок может одну решить и идти дальше, хотя бы к задачам, в которых таблица соответствия имеет как минимум 3 строки/столбца и сама задача не столь прямолинейна.

[МандаринкаАЕ]

ребенок, Ольга, скажите, это действительно так?

Например, у меня в этом 9 классе из 3-х уроков литературы один пропадал еженедельно, так как несчастный классный руководитель заполнял у меня на литературе официальные бумажки по допуску к ОГЭ, а им несть числа, да и ребят сидит в классе 25 человек, многие хитрят, намеренно срывают урок. После уроков это сделать невозможно: ученики разбегаются по репетиторам! Вот и идёшь навстречу коллеге, хотя и негодуешь в душе.

т.е. для заполнения допуска к ОГЭ надо выделить час в неделю обязательно вместо урока и в течение всего этого времени обязательно присутствие учеников - там что, полное описание особых примет и анамнез до седьмого колена?

[mycentury]

на кубиках наглядно решать задачи типа, тем более, что как раз для школьника - кубики, это не конкретное число

Школьник (во всяком случае, мой экземпляр) превосходно обходится рисунками вместо кубиков. Абстракции хватает.

такие - это какие? под катом пример нескольких задач, которые решаются с использованием одного единственного принципа - а сами-то задачи "внешне" можно отнести к разным типам.

Я ведь не обдумываю задачи для постов на форуме. И люблю задачи, которые позволяют находить разные пути решения.

Возвращаясь. В сущности, уравнение - это выражение того же самого, что в задаче о конфетах, съеденных Буратино и друзьями, можно выразить с помощью рисунка. И объяснить ребенку, что это то же самое, было бы, на мой взгляд, тоже полезно.

[МандаринкаАЕ]

Школьник (во всяком случае, мой экземпляр) превосходно обходится рисунками вместо кубиков. Абстракции хватает.

с кубиками - быстрее, о чем я и писала. Т.е. тут темперамент нужно учитывать - кто-то может и три схемы нарисовать, а кому-то шило в попе мешает.

И люблю задачи, которые позволяют находить разные пути решения.

любой правильный путь решения этих задач приведет вас к одному и тому же принципу. Попробуйте их решить - наглядно убедитесь.

И объяснить ребенку, что это то же самое, было бы, на мой взгляд, тоже полезно.

а по мне, вредно - вместо развития мышления подсунуть костыль, ну и уравнения с дробями во втором классе незачем. А главное, что мама как раз не знала, как это решить без уравнения, знала бы, составлять уравнение ей бы в голову не пришло

[МандаринкаАЕ]

Я ведь не обдумываю задачи для постов на форуме.

я и не обдумывала - забила в гугле задачи с применением конкретного принципа - на первом же сайте была подборка, надергала из нее, выбирая "внешне" непохожие - дел на пару минут

[Uzorova Olga]

Ответ на сообщение МандаринкаАЕ от 23 июл 2017, 18:45

Дамы, кто спрашивал про кружки по математике?
Я сегодня была на лекции для родителей, там сформулировали емко то, что я тут сформулировать не могла ну кроме п.3 - он очевидный.

2. Таки ключевое - не отработка определенных задач, а именно дать ребенку инструментарий мышления, потому что чем дальше, тем больше задач, требующих комбинации нескольких подходов.

Инструментарий решений на 1 разобранной задаче не появляется. И похожая решается, и с пошаговым усложнением. Потом вспоминается через несколько занятий и пр, и пр.
Чем полезны кружки (еще полезнее - репетитор, но это дороже) - там в системе даются знания. Ни сильный репетитор, ни сильный руководитель кружка по верхам не скачет. Нет такого - просто сумбурное решение задач, а главное - чтобы все новые.

[Uzorova Olga]

Ответ на сообщение Н.Б. от 23 июл 2017, 21:24

Дети не могут научить друг друга думать, этому может научить только учитель. Учитель должен рассуждать вслух и показывать, как выстраиваются логические цепочки, как правильно мыслить.

Согласна на 100%.


Ответ на сообщение МандаринкаАЕ от 23 июл 2017, 21:39

ЦИТАТА ( Н.Б. @ 23 июл 2017, 21:24 )
Дети не могут научить друг друга думать

могут, на самом деле

Могут только под грамотным руководством преподавателя.

ЦИТАТА ( Н.Б. @ 23 июл 2017, 21:24 )
Учитель должен рассуждать вслух и показывать, как выстраиваются логические цепочки, как правильно мыслить.

при таком подходе вся идея кружка убивается. Интереснее, когда учитель смотрит на ход мысли ученика, где-то подправит, но без готовых решений. Ну для меня это примерно как срисовывать и рисовать - вот дочь рисует так себе, срисовывает зачастую так, что я пару раз грешным делом думала, что она просто копирует именно как копия, пока не увидела, на бумаге какой плотности она это делает и как

Не убивается. Учитель грамотно дирижирует процессом познания в кружке/классе.
При чём здесь обязательные готовые решения? Учителя смотрят на ход мысли, естественно. Когда мысль есть)) Когда нет - первый намёк, вопрос и пр. Урок - это целое искусство.

[mycentury]

с кубиками - быстрее, о чем я и писала.

Нет проблем со скоростью. Я же не учу группу детей. Я даю задачи моему конкретному ребенку. Если самостоятельно не находит решение, показываю, как можно зарисовать условие. В условии уже есть ответ. (Т.е. всякий ответ можно получить из условия.) Этого вполне достаточно, понимает сразу.

Когда-то до школы я что-то показывала на палочках и счетах. Да, было нужно. Представить, как это физически.

У меня ребенок неученый, с ним по методикам никто не занимался; была в книжном, смотрела и книжечки для детей, что-то выбрала любопытное, иногда давала порешать - так с десяток страниц подряд ребенок решал, сам; и когда уже сюда пришла, оказалось, что то была Петерсон, к которой, оказывается, какая-то коза нужна, чтобы подъехать.
Я ж неграмотная в обучении абсолютно. Я беру такие вещи для развлечения, для разнообразия, для гимнастики ума. В математические кружки не отправляю: вот вдруг появится несказанный интерес, тогда да. А так - здоровье и разнообразие занятий в приоритете. Поэтому ребенок может и скакать, и кормить зверей, и вести свой биологический дневник, и сочинять и устраивать представления, и рисовать... И задачки решать. Никто над ним не висит с методикой. Но спрашивает - всегда получает ответ.

Т.е. тут темперамент нужно учитывать - кто-то может и три схемы нарисовать, а кому-то шило в попе мешает.

У меня, к счастью, может и скакать, и сидеть с одинаковой готовностью. Часами.

любой правильный путь решения этих задач приведет вас к одному и тому же принципу.

Этих? Я о задачах вообще.
Помнится, в вуз поступала, решила (одну) задачу неканоническим путем (мне так удобнее, я так вижу); это озадачивает, конечно, преподавателей, привыкших к шаблону, но на результат не влияет. Притом доказывает, что ты не выучил шаблон, а умеешь думать, понимаешь проблему.

а по мне, вредно - вместо развития мышления подсунуть костыль, ну и уравнения с дробями во втором классе незачем. А главное, что мама как раз не знала, как это решить без уравнения, знала бы, составлять уравнение ей бы в голову не пришло

Мама, конечно, не знала, как решить без уравнения. Вот тут как раз сработал выученный мамой шаблон. По шаблону - т.е. чужой оформленной мыслью - решить умеем, пожалуйста. А надо - думать. Самому.
И я не о том, чтобы давать ребенку костыль. Если затвердит шаблон - как перевести в уравнение - это костыль, конечно. Я о том, чтобы понять смысл и понять, что смысл может быть записан в разной форме. Схемой или уравнением. Что смысл может принимать разные формы, но оставаться при этом тем же смыслом. И в этом тоже состоит математическое мышление.

Алгебра - это не заклинания: "абракадабра равна этой абракадабре". А выражение смысла. Вот у той мамы как раз выученная в школе абракадабра: есть рецепт, в него подставляем и получаем... Как у абсолютного большинства школьников, думаю... Как у многих учителей, подозреваю! А ведь все эти абракадабры записаны людьми для выражения смысла, к которому эти люди пришли сами... Они увидели смысл и придумали, как его записать... Вот это я пытаюсь донести до ребенка. Пояснить саму эту мысль. У не учу его решать задачи уравнениями и пользоваться чужими костылями. Пытаюсь пробудить собственную мысль, а не выучивать потом формулы как заклинания.

[Мерцание]

Мама, конечно, не знала, как решить без уравнения. Вот тут как раз сработал выученный мамой шаблон. По шаблону - т.е. чужой оформленной мыслью - решить умеем, пожалуйста. А надо - думать. Самому.
И я не о том, чтобы давать ребенку костыль. Если затвердит шаблон - как перевести в уравнение - это костыль, конечно. Я о том, чтобы понять смысл и понять, что смысл может быть записан в разной форме. Схемой или уравнением. Что смысл может принимать разные формы, но оставаться при этом тем же смыслом. И в этом тоже состоит математическое мышление.

Алгебра - это не заклинания: "абракадабра равна этой абракадабре". А выражение смысла. Вот у той мамы как раз выученная в школе абракадабра: есть рецепт, в него подставляем и получаем... Как у абсолютного большинства школьников, думаю... Как у многих учителей, подозреваю! А ведь все эти абракадабры записаны людьми для выражения смысла, к которому эти люди пришли сами... Они увидели смысл и придумали, как его записать... Вот это я пытаюсь донести до ребенка. Пояснить саму эту мысль. У не учу его решать задачи уравнениями и пользоваться чужими костылями. Пытаюсь пробудить собственную мысль, а не выучивать потом формулы как заклинания.

Мне очень нравится, как Вы рассуждаете. Прям ни убавить, ни добавить))

[ogovoruha]

Насчет грамотного педагога и урока , как искусства - это точно. Я вот не умею учить. Диана мне тут сказала, чтобы я даже не пыталась ее учить. Ибо для этого есть учителя, у них получается гораздо лучше.

Отредактировано: ogovoruha в 26 июл 2017, 13:49