Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Несколько вопросов по математике, 5 - 6 класс

[Мама Капитана Саньки]

Разбираемся в теме нод, нок, признаки делимости чисел, сокращение дробей. И вот возникли у меня вопросы. Признаки делимости достаточно просто выучить или прямо обязательно знать и уметь выводить, откуда и как получился каждый признак? Я пока дала просто сами признаки. Как определения. Ими пользуемся, когда нужно определить, делится ли число.
Дальше сокращение дробей. Если числитель и знаменатель в пределах нескольких десятков, то мы просто выписывали ниже делители того и другого, общие делители и нод. И на этот нод делили числитель и знаменатель. А если числитель и знаменатель многозначное число, то тогда через разложение на простые множители. Тут тоже проблема. Раскладываем например число на простые множители. Пользуемся при этом признаками делимости. Но иногда получается такое число, что признаки эти не подходят (ни на одно число не делится в пределах изученных признаков - на 2,3,5) Приходится вручную делить на 7,11,13, 19. Если число большое, то пока доберёшься до результата, уйдёт много времени. Иногда и я не вижу, простое это число или нет. Вот и делим сидим до посинения. Потом плюнем, посмотрим в интернете, а это оказывается простое число и делится оно только на 1 и на себя. Вот как тут быть? Заучивать таблицу простых чисел? До каких пределов?
Я большое внимание уделяю всем этим дробям и операциям с ними, так как алгебра потом на этом как раз и строится, только там буквы. И если запустить это сейчас, то потом с алгеброй не справимся.

[Uzorova Olga]

Кёнас, ждём Н.Б. КАК лучше подать тему средней школы... - расскажет только специалист средней школы.
Может, ещё учителя-практики откликнутся.

[Мама Капитана Саньки]

Ап. Математики, зайдите

[Garda]

И мне интересно послушать!

[NathZh]

Кёнас, когда я училась в школе, в учебниках на обложке была таблица простых чисел, знать их наизусть не надо было. Кроме одно- и двузначных, конечно.

Отредактировано: NathZh в 6 апр 2016, 17:51

[NathZh]

Доказательства признаков деления на2, 5, 3, 9 легки и вполне доступны в 5 классе

Для 2 и 5 и так понятно. А для3 и 9 можно рассмотретьпросто частные случаи. Доказательство в общем виде недоступно просто потому, что ребенок не умеет в общемвиде это записать и прочитать запись. На словах поймет.

[Cypeпка]

Я так понимаю, что вопрос не в этом.
А вот надо, например, разложить на простые множители некое число. На 2 оно не делится, на 3 не делится, на 5 не делится, на 7... попробовали, тоже не делится... а вообще-то это число - это произведение 23 и 39. И вот как это вот разглядеть? Так и делить его тупо подряд на все остальные простые числа, кроме 2, 3 и 5?
Кёнас, я правильно поняла суть проблемы?

[NathZh]

Cypeпка, а таких заданий и не бывает. По крайней мере в теме сокращение дробей.

[Cypeпка]

Бывают, я сталкивалась. В пятом классе, может, и нет, а вот потом сколько угодно.
Там просто такая хитрость может быть, что вот если это произведение 23 на 39 стоит в знаменателе, то в числителе будет парочка чисел, одно из которых будет делиться на 23, а другое - на 39. И вот когда вы эти из числителя разложили, то вот как подсказка уже эти множители, на них нужно пробовать разделить.

[NathZh]

Ну, или этот конкретныйпример. 29*23= 667
667 может делиться ся только на числа, которые заканчиваются на 3, 9 и 7
Причем, с 7 только один вариант может подойти: 17*31, а он точно меньше 630, так что его не проверяем Т.е. попаданиебудет уже на 3-м числе: 13, 19, 23.


А 39 сокращается на 3