Детская пока пуста Детская 0-1 Детская 1-3 Детская 3-7 Детская 7++ Спальня Гостиная Кухня Библиотека
Объявления
ВНЕ ПОЛИТИКИ. Любые политические провокации, демонстрации и намеки запрещены
Уважаемые новые пользователи!
Для активации профиля пишите администраторам или в доступный вам форум. Активация через почту временно приостановлена

Привет, Гость ( Вход | Регистрация )

[ Каскадный ] · Стандарт · Линейный+

› Как научить решать сложное уравнение, пошаговое объяснение

Uzorova Olga
post 23 авг 2015, 11:29
Сообщение №1 (ссылка)

*
Sюзер
» обо мне «
дневник
Сообщений: 13134
Регистрация: 21.06.15
Москва
Ура! По уравнениям вышла книжка!


https://img1.labirint.ru/books59/589183/covermid.jpg

http://www.labirint.ru/books/589183/

На вступительных экзаменах по математике в 5-ый класс сильной гимназии, четвероклассникам очень часто в контрольной работе предлагается решить усложнённое уравнение.

Учат решать такие уравнения всерьёз, обычно, начиная с третьего класса.
Иногда, чуть усложнённые уравнения, решают уже во 2-ом классе.

Но не всегда на уроках математики в школе учителя успевают пройти что-то сверх базы.
Я покажу вам то, как устно должен рассуждать ребёнок при решении такого уравнения и как его записывать.

Предложенное уравнение - уровень 3-его класса.

В 4-ом классе в уравнении предлагаются уже большие многозначные числа, чтобы, кроме умения решать уравнение, ученик показал хорошие навыки сложения, вычитания, умножения и деления в столбик.




РЕШЕНИЕ СЛОЖНОГО УРАВНЕНИЯ
( Z : 12 + 5х6) х 2 - (45:5х4 - 60:12 +1) : 8 = ( 2х8 +4)х4 – 16

Инструкция по применению))

Общие, но нужные слова:
( Z : 12 + 5х6) х 2 - (45:5х4 - 60:12 +1) : 8 = ( 2х8 +4)х4 – 16
Поясню обозначения в этом уравнении:
Z – ‘это неизвестное
х – знак умножить

Обязательные условия для быстрого объяснения и решения
1. Ваш ребёнок знает названия компонентов суммы, разности, частного и произведения и умеет их находить.
2. Ваш ребёнок считает в пределах 100.
3. Ваш ребёнок знает табличное и внетабличное умножение и деление.
4. Ваш ребёнок умеет решать примеры на порядок действий (знает, что сначала решается то, что в скобках, потом – умножение и деление, потом – сложение и вычитание).
5. Ваш ребёнок знаком с понятием «уравнение», «найти корень уравнения» и решал до этого разные простые уравнения.

Что сейчас нужно подготовить, чтобы понять объяснение
Лист бумаги, ручку и карандаш.
Если нет карандаша – выполняйте всё ручкой.
Но ребёнку в школе надо будет пользоваться карандашом.

Можно ли мне сейчас устно, так как лень искать ручку и лист бумаги?
Нет. Лучше потом, но письменно

Это очень долго?
Если Вы читает быстрее, чем по слогам )) – то минут 10.

Сажать ребёнка?
Нет, сначала сами научитесь

А можно по-другому, так очень длинно?
Я не советую

А В ШКОЛЕ ОБЪЯСНЯТ?!!
Да. Раза 2-3 точно.

А это обязательно? Можно не делать?
Можно, это усложненное уравнение разбирается.


Что мы всегда будем делать в этом уравнении
Мы всегда будем находить ТРИ ЧАСТИ.
Для этого – сначала искать свободные знаки «=» и «-» ;
Потом – свободные знаки «х» и «:».
А потом – вспоминать названия компонентов и находить ТРЕТЬЕ из двух известных.


Разбираем уравнение. Алгоритм разбора
(Z : 12 + 5х6) х 2 - (45:5х4 - 60:12 +1) : 8 = ( 2х8 +4)х4 – 16
1. Уравнение, конечно, сначала надо упростить.
Находим во всём уравнении ТРИ ГЛАВНЫЕ НА ДАННЫЙ МОМЕНТ ЧАСТИ.

2. В левой части начала разбираемся со свободными знаками «+» или «-».
Мы видим, что свободный знак «-» соединяет:
ПЕРВУЮ ЧАСТЬ: (Z : 12 + 5х6) х 2
и ВТОРУЮ ЧАСТЬ: (45:5х4 - 60:12 +1) : 8.

Не захватывая знака «-», мы проводим карандашом 2 дуги: под первой частью и под второй.
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ – всегда вся правая сторона. (В начальной школе очень редко дается неизвестное в правой части.)
Проводим карандашом третью дугу и под ней.

3. Итак, мы нашли первые ТРИ ЧАСТИ. Смотрим, в какой части есть НЕИЗВЕСТНОЕ. Ту пока не трогаем. А остальные части решаем, как отдельно взятые примеры на порядок действий. Приходим к тому, чтобы в каждой из этих двух частей осталось одно число.
В нашем уравнении это ВТОРАЯ и ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ.

4. Обязательно переписываем уравнение, не трогая первую часть, но теперь уже подставляя по одному числу-ответу ВТОРОЙ и ТРЕТЬЕЙ ЧАСТИ.
У нас получается:
( Z : 12 + 5х6) х 2 - 4 = 64

5. Уравнение сильно сократилось.
Снова находим в всём уравнении ТРИ ГЛАВНЫЕ НА ДАННЫЙ МОМЕНТ ЧАСТИ.

6. В левой части начала разбираемся со свободными знаками «+» или «-».
Мы видим, что свободный знак «-» соединяет:
ПЕРВУЮ ЧАСТЬ: ( Z : 12 + 5х6) х 2
и ВТОРУЮ ЧАСТЬ: 4

Не захватывая знака «-», мы проводим карандашом 2 дуги: под первой частью и под второй.
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ – всегда вся правая сторона.
Проводим карандашом третью дугу и под ней.

7. Итак, наши ТРИ ЧАСТИ соединяет знак «-», значит, вспоминаем компоненты разности.
Значит, ПЕРВАЯ ЧАСТЬ - уменьшаемое, ВТОРАЯ ЧАСТЬ - вычитаемое, ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ - разность.
ГДЕ находится неизвестное? СЛЕВА от минуса. Значит, мы находим неизвестное уменьшаемое.
Вспоминаем правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое (или к вычитаемому разность, (всё равно))
Записываем, оставляя неизменной часть с неизвестным:
( Z : 12 + 5х6) х 2 = 64 +4
( Z : 12 + 5х6) х 2 = 68

8. Снова находим во всём уравнении ТРИ ГЛАВНЫЕ НА ДАННЫЙ МОМЕНТ ЧАСТИ.

9. В левой части начала разбираемся со свободными знаками «+» или «-».
Мы видим, что свободных знаков «-» и «+» больше нет.

Значит, мы ищем свободные знаки «х» и «:»

Мы видим, что свободный знак «х» соединяет:
ПЕРВУЮ ЧАСТЬ: ( Z : 12 + 5х6)
и ВТОРУЮ ЧАСТЬ: 2

Не захватывая знака «х», мы проводим карандашом 2 дуги: под первой частью и под второй.
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ – всегда вся правая сторона.
Проводим карандашом третью дугу и под ней.

10. Итак, наши ТРИ ЧАСТИ соединяет знак «х», значит, вспоминаем компоненты произведения.
Значит, ПЕРВАЯ ЧАСТЬ - первый множитель, ВТОРАЯ ЧАСТЬ – второй множитель, ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ - произведение.
ГДЕ находится неизвестное? СЛЕВА от знака умножения (от «х»). Значит, мы находим неизвестный множитель.
Вспоминаем правило: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Записываем, оставляя неизменной часть с неизвестным:
(Z : 12 + 5х6) = 68:2
(Z : 12 + 5х6) = 34
Уже здесь скобки не нужны. Освобождаем уравнение от скобок и записываем:
Z : 12 + 5х6 = 34

11. Находим во всём уравнении ТРИ ГЛАВНЫЕ НА ДАННЫЙ МОМЕНТ ЧАСТИ.

В левой части начала разбираемся со свободными знаками «+» или «-».
Мы видим, что свободный знак «+» соединяет:
ПЕРВУЮ ЧАСТЬ: Z : 12
и ВТОРУЮ ЧАСТЬ: 5х6

Не захватывая знака «+», мы проводим карандашом 2 дуги: под первой частью и под второй.
ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ – всегда вся правая сторона. Проводим карандашом третью дугу и под ней.

12. Итак, наши ТРИ ЧАСТИ соединяет знак «+», значит, вспоминаем компоненты суммы.
Значит, ПЕРВАЯ ЧАСТЬ - первое слагаемое, ВТОРАЯ ЧАСТЬ – второе слагаемое, ТРЕТЬЯ ЧАСТЬ - сумма.
ГДЕ находится неизвестное? СЛЕВА от плюса. Значит, мы находим неизвестное слагаемое.
Вспоминаем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. Записываем, оставляя неизменной часть с неизвестным:
Z : 12 = 34 -5х6
Z : 12 = 4

13. УРРРААА! Мы пришли к простому уравнению.
Знак «:» соединяет Z и 12 . Значит, вспоминаем, компоненты деления. Это делимое, делитель, частное. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делить умножить на частное (или частное на делитель)
Z = 12х4
С = 48.

Подчеркиваем в уравнении корень.
Делаем проверку (подставляем Z в изначальное упрощённое уравнение или в начальное уравнение. Как учитель скажет. )

Ответ: 48 – корень уравнения.

Отредактировано: Uzorova Olga в 3 июн 2017, 11:19
-------------------------------------
Сказали "спасибо": 9 раз(а)
Юзер вышелВизиткаП/Я
К началу страницы     
+Ответить

Список сообщений этой темы
Uzorova Olga   Как научить решать сложное уравнение   23 авг 2015, 11:29
Фроська*   Ольга, добрый день. Спасибо за подробное разъясне...   6 фев 2017, 13:20
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=57853933]сообщение Фрос...   11 фев 2017, 09:57
Фроська*   Ок, спасибо))). Поймаю его и попробую воспроизвес...   16 фев 2017, 20:11
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=57977089]сообщение Фрос...   20 фев 2017, 10:57
Sunday rose   Спасибо за труд, Ольга Васильевна! Буду посма...   20 фев 2017, 11:06
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=58015969]сообщение Sund...   20 фев 2017, 11:08
Uzorova Olga   Пишу сразу про книжку с уравнениями. Написала я дв...   4 мар 2017, 06:48
надюшка_я   ого, у нас сейчас как раз затык с этими уравнениям...   1 апр 2017, 10:14
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=58399813]сообщение надю...   1 апр 2017, 13:18
Shurupik   Ох, а у нас, как выяснилось, учитель именно поря...   3 апр 2017, 07:25
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=58415469]сообщение Shur...   7 апр 2017, 17:36
NathZh   теперь вот я в ступоре: в чем загадка и в чем логи...   7 апр 2017, 20:31
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=58468289]сообщение Nath...   8 апр 2017, 06:40
Shurupik   Речь в нашем случае о том, что предполагалось рас...   8 апр 2017, 13:27
EllyMIR   Uzorova Olga, спасибо большое! Очень жду! ...   16 апр 2017, 17:47
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=58547645]сообщение Elly...   17 апр 2017, 11:17
Candi   Ольга Васильевна, эта книжка? www.labirint.ru/book...   18 мая 2017, 10:07
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=58829581]сообщение Cand...   18 мая 2017, 10:26
marusy   Огромное спасибо, как раз сейчас искала нечто под...   18 мая 2017, 10:43
Uzorova Olga   [color=gray]Ответ на [post=58830017]сообщение maru...   18 мая 2017, 11:06
Uzorova Olga   Я добавила в первый пост ссылку на книжку по уравн...   25 мая 2017, 22:22


Ответить Опции темы Создать
1 посетителей читают эту тему (1 гостей и 0 скрытых пользователей)
здесь находятся:
 

 
Анонсы статей
Поведение онлайн и офлайн: две реальности или одна?
В современном мире Интернет настолько встраивается в повседневную жизнь человека, трансформируя его картину мира, что у индивида возникает ощущение, будто...
Инна Борисовна Бовина, Николай Викторович Дворянчиков
Как писать сочинение по русскому языку на ЕГЭ-2024
Приступая к работе над сочинением, в первую очередь следует подумать над текстом и найти в нем проблему. Как правило, на основе каждого текста в ЕГЭ по...
Как правильно кормить собаку
Прием пищи – это основа жизнедеятельности собаки. Питомцам важно знать, когда их выведут на прогулку, как отреагирует хозяин на то или иное действие,...
Что нового ждет пациентов в 2024 году?
Профилактика – одно из приоритетных направлений развития программы госгарантий. Ведь возникновение и развитие заболевания легче предупредить, чем потом  долго лечиться...
Реклама
Скин форума: Перейти на версию для мобильных
Сейчас: 28 мар 24, 11:46
Рейтинг@Mail.ru Индекс цитирования
Мнение администрации сайта может не совпадать с точкой зрения авторов статей и других материалов, опубликованных на сайте. Помните, что в вопросах здоровья вас и ваших детей нельзя полагаться на советы, данные заочно по интернету!
Перепечатка и использование материалов сайта и сообщений из конференций РАЗРЕШЕНЫ только в интернете при наличии активной ссылки на MATERINSTVO.RU и с указанием имен авторов!
Использование фотографий ЗАПРЕЩЕНО без письменного разрешения их авторов!
Политика конфиденциальности и обработка персональных данных