Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Как такое решать?, Алгебра 7 класс

[mailo]

Учитель дала задание на дом из дополнительного учебника. Как решать, не объяснила. Кто знает, как вообще такие примеры решать. В учебнике такого нет.
Номер 592 д, е.

[Новичок]

д) посчитать сумму чисел со степенями и разделить на 100. Если разделится без остатка, значит кратность доказана
е) посчитать разность и разделить на 99.

[NathZh]

Новичок, нет, не так.
Над преобразовать выражения так, что бы было видно, что делится. Считать так ни в коем случае ничего не надо

[sergeyfiz1]

7^10- 7^9- 7^8 =7^8(7^2-7-1)= 7^8(49-7-1)=7^8*41

Ой, не увидел, что только д и е.

[EXA]

д) посчитать сумму чисел со степенями и разделить на 100. Если разделится без остатка, значит кратность доказана
е) посчитать разность и разделить на 99.

Как-то сложно получается
Интересно, какой это класс
Если б на 10 деить, было б просто доказать

Отредактировано: EXA в 1 фев 2017, 19:20

[NathZh]

ща напишу

101^12-64^2=(101^6)^2-64^2=(101^6-64)*(101^6+64)
101^6-64=(101^3)^2-8^2=(101^3-8)*(101^3+8)
101^3-8=101^3-2^3=(101-2)(101^2+101*2+4)=99*(101^2+101*2+4)
т.о. 101^12-64^2=99*(101^2+101*2+4)*(101^3+8)*(101^6+64), т.е. делится на 99

Отредактировано: NathZh в 1 фев 2017, 19:28

[sergeyfiz1]

Ответ на сообщение NathZh от 1 фев 2017, 19:26
Блин, просто как оказывается

[NathZh]

для номера десть формула x5 + y5 = (x + y) (x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4).
я не уверенна, что ее давали в школе, но 1. без нее я не знаю как доказать. 2. ее можно вывести, но не в каждой школе умение вывести- норма))

9^10+19^5=(9^2)^5+19^5=81^5+19^5=(81+19)*(всякое разное из формулы выше)=100*(всякое разное из формулы выше). Кратность доказана

Отредактировано: NathZh в 1 фев 2017, 19:43

[PurPur]

А что за учебник, автор?

[МандаринкаАЕ]

mailo,
е) т.к. 64=2 в 6 степени. то 64 в квадрате =2 в 12 степени
получаем 101^12-2^12. далее разность кубов x3– y3 = (x – y) (x2 + xy + y2) х=101, у=2, разность равна 99

e) 101^12-2^6^2=(101-2)^12= 99^12 кратно 99

как вы лихо под степень занесли
д)9^10=81^5. далее получаем по формуле сокращенного умножения (сумма пятых степеней) x5 + y5 = (x + y) (x4 – x3y + x2y2 – xy3 + y4), х=81, у=9, сумма равна 100