Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Вычитание в столбик многозначных чисел, помогите!

[alesia_76]

Мамочки, помогите разобраться!

Учимся в Германии. Ребенок проходит вычитание многозначных чисел столбиком. И никак вот у нее с этой темой не сладится.

Учат здесь совсем не так, как нас учили, а через прибавление. То есть, например, надо в столбик от 123 отнять 37. Мы рассуждаем: от 3 отнять 7 нельзя, заимствуем единицу у десятков, отнимаем от 13 7, получаем 5, в десятках уже будет не 2, а один и т.д..

Здесь их учат рассуждать иначе: какое число надо прибавить к 7, чтоб получилось 13, и эту единицу, которую они берут у десятков, они подписывают внизу под десятками. Потом, когда дело доходит до десятков, единицу прибавляют к 3 и думают, что нужно к получившимся 4 прибавить, чтоб вышло 12. То есть фактически не вычитают, а ищут, что прибавить к вычитаемому, чтоб получить уменьшаемое. У ребенка в голове каша, 50 процентов выполненных примеров - с ошибками.

Мой муж-немец и свекровь учили так же, как и дочь учит сейчас, для меня это просто странно. Муж говорит, что так нужно вычитать потому, что моим "советским" способом сложно в столбик вычитать несколько многозначных чисел. Я пролистала программу и вообще не вижу, в каком классе проходят вычитание нескольких многозначных чисел столбиком. Проходят ли вообще? Чтоб вот уменьшаемое и два-три вычитаемых. Где посмотреть, как это правильно делать? Когда, например, одного заимствованного десятка недостаточно, чтоб вычесть все, что нужно вычесть?

Девочки, особенно это касается тех, кто живет в Германии или в других странах, где вычитают так же, как здесь, как вы ребенка учили? Я говорила с учительницей, она отвечает: можете показать свой способ, если считаете его легче, два способа знать лучше, чем один. Но мне кажется, что ребенок начинает еще больше путаться.

[NathZh]

alesia_76, попробуйте показать наглядно, на предметах или деньгах. Важно что бы ребенок понял, что столбики- это не манипуляции с цифрами (причем учитель и мама делают их разными способами). Соберите эти числа из 1 евро, монет в 10 центов и монет в 1 цент (если таких нет, вырежьте или пуговицы, горох возьмите), пусть ребенок руками почувствует зачем вы "занимаете", думаете сколько надо прибавить, или вычитаете.

[NathZh]

А еще вам надо понять, что это один и тот же способ
1. вычесть одно число из другого- это то же самое, что узнать сколько надо прибавить ко второму, что бы получить первое, только другими словами
2. мы сразу вычитаем единицу из десятков и сразу помечаем это сверху записи, немцы запоминают, что потом, когда перейдем к другому разряду нам надо будет отнять на 1 больше и помечают это снизу. На самом деле мы делаем одно и то же

[KroxaANDR]

Может быть не совсем по теме... Может поможет.
Сейчас заново начали подключать "хорошо забытое старое" - счеты. Это называют ментальной арифметикой - способ обучения быстрому счету. В этом наглядность действий - может его попробовать?

[alesia_76]

alesia_76, попробуйте показать наглядно, на предметах или деньгах. Важно что бы ребенок понял, что столбики- это не манипуляции с цифрами (причем учитель и мама делают их разными способами). Соберите эти числа из 1 евро, монет в 10 центов и монет в 1 цент (если таких нет, вырежьте или пуговицы, горох возьмите), пусть ребенок руками почувствует зачем вы "занимаете", думаете сколько надо прибавить, или вычитаете.

спасибо! Сегодня кучу задали как раз по теме. Попробую так обьяснить. Но с трехзначными числами на деньгах сложно

Может быть не совсем по теме... Может поможет.
Сейчас заново начали подключать "хорошо забытое старое" - счеты. Это называют ментальной арифметикой - способ обучения быстрому счету. В этом наглядность действий - может его попробовать?

только вот где взять эти счеты, ни разу не видела в Германии. Но поищу! может и правда поможет. Сегодня выяснилось, что чень много детей из класса наделали ошибки

[Nataliya_]

только вот где взять эти счеты, ни разу не видела в Германии. Но поищу! может и правда поможет. Сегодня выяснилось, что чень много детей из класса наделали ошибки

Во всех детских магазинах, включая mytoys:
https://www.mytoys.de/suche/rechenschieber/

У нас в классе для каждого счеты есть (тоже в Германии)

[Помар-ка]

Ответ на сообщение alesia_76 от 17 сен 2018, 11:22
В российских школах не учат одновременному вычитанию нескольких чисел в столбик (в противовес сложению, т.к. это нужно впоследствии при умножении). В нашем случае либо 2 последовательных вычитания будет скорее всего, либо особо продвинутые сперва сделают сложение вычитаемых, а потом уже одно вычитание.

[Ifuzana]

Я своих детей научила старым советским способом. Им так проще. Немецким способом они не считают. Чтобы отнимали в столбик 2,3,4 числа я не припомню. Но если автоматизировать столбик, то можно и в 2,3 действия быстро отнять. Учителям, кстати, все равно как им способом, главное правильно и дети понимают и не путаются.
А когда пойдёт умножение в столбик, то числа записываются не сверху вниз, а снизу вверх. Вот где жесть

[Помар-ка]

В Штатах тоже иначе учат -третьим способом. Он похож на русский, но они зачеркивают цифру, из которой позаимствовали, и над ней пишут оставшееся число (десятков в Вашем примере -будет зачеркнута 2, а над ней написана единица), а так же зачеркнута цифра единиц и над ней написано двузначное число с учетом заимствованного десятка. Т.е. они перегруппировку всю прописывают сверху и в случае множественных заимствований там будет несколько этажей с перечеркиваниями.

[Taisia]

когда пойдёт умножение в столбик, то числа записываются не сверху вниз, а снизу вверх

Прям заинтриговали. покажите пример.
Вообще не думала, что в других странах про другому как-то учат. Хотя вот старшего ребенка умножать не так как меня научили. но верно. Но мне так не удобно.