[ Каскадный ] · Стандарт · Линейный+ Консультация Сурепки, ответы на все вопросы

[Uzorova Olga]

Девочки, открываю тему консультаций Сурепки. Очень много полезных постов у этого замечательного человека.
Хочется такой труд не потерять, а сохранить и систематизировать.

В общем, В ДОБРЫЙ ПУТЬ!

[Иванова Лена]

Так, мама-гуманитарий
Объяснения надо начинать с Вас.
Есть операция сложения. Слагаемое+слагаемое=сумма.
У операции сложения есть свойства:

-переместительное. От перемены мест слагаемых сумма не меняется.a+b=b+a. Если сьесть два ванильных мороженых и три шоколадных, то в итоге ты съел пять мороженых. Если есть шоколадные, а потом ванильные - итог тот же.

-сочетательное. вставлю цитату. Думаю, это понятно будет и ребенку с Вашими пояснениями.

Теперь приведем пример, иллюстрирующий сочетательное свойство сложения натуральных чисел.

Представим ситуацию: с первой яблони упало 1 яблоко, а со второй яблони - 2 яблока и еще 4 яблока. А теперь рассмотрим такую ситуацию: с первой яблони упало 1 яблоко и еще 2 яблока, а со второй яблони упало 4 яблока. Понятно, что на земле и в первом и во втором случае окажется одинаковое количество яблок (что можно проверить пересчетом). То есть, результат сложения числа 1 с суммой чисел 2 и 4 равен результату сложения суммы чисел 1 и 2 с числом 4.

Рассмотренный пример позволяет нам сформулировать сочетательное свойство сложения натуральных чисел: чтобы прибавить к данному числу данную сумму двух чисел, можно к этому числу прибавить первое слагаемое данной суммы и к полученному результату прибавить второе слагаемое данной суммы. Это свойство с помощью букв можно записать так: a+(b+c)=(a+b)+c, где a, b и c – произвольные натуральные числа.

Мораль: при сложении трех и более натуральных чисел мы можем расставлять скобки вообще как нам угодно - результат от этого не меняется.
1+2+3+4+5=1+(2+3+4)+5=1+2+(3+(4+5))= и т.д.
Пересчитываем с ребенком, проверяем, что да, действительно, во всех случаях результат одинаковый.

Рассуждаем дальше. Да, у нас есть сочетательное свойство сложения, это клево, мы можем ставить скобки, как хотим. А как мы хотим? Как все нормальные люди, мы хотим, чтоб было проще и удобнее
Что удобнее - считать 9+8+2 или 9+(8+2). посчитав три-четыре примера разными способами, мы можем наглядно убедиться, что считать, как правило, проще тогда, когда в промежуточных действиях мы получаем круглые числа.
Отлично. Тренируемся среди слагаемых искать такие пары, которые в сумме дают круглое число: 99+1,98+2, 88+12,96+4,164+236 и т.п.
Когда достигнуто понимание того, ЧТО мы ищем и ПОЧЕМУ мы ищем именно такие пары, переходим к отработке - решению примеров по теме типа того, который Вы привели.