Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Трапеция, Математика

[emma_shultz]

Вот нашла подходящее объяснение

ну это свойство из параллельных прямых и секущих.
У прямоугольника или параллелограмма тоже 180 естественно в сумме, но они не трапеции.

[Snusmumrikk]

secret secrets, у квадрата и прямоугольника то же свойство, и их можно было бы назвать частными случаями трапеций, но для них есть отдельные определения.

[Joki]

secret secrets
Как у вас с преподаванием математики в целом в данный момент? Я только в этом году поняла критическую важность отработки материала на бумаге в начальной школе; натаскивание на нормальное, чёткое и подробное оформление задач и примеров, начиная опять же с азов началки и тд и тп. Все это основа успешного освоения тем в средней школе. Сама я не математик, увы, все забыла уже, но, к счастью, из семьи математиков 'отечественной матшколы'. Мы с ними сейчас по мере необходимости на регулярной "математической связи". Короче, повезло нам ))) а то бы ой

[Помар-ка]

Как я поняла из статьи, геометры выделяют трапецию в особый вид, т.к. у нее есть точка пересечения боковых сторон (прямых, на которых лежат боковые стороны) и параллельные основания, поэтому определения про 2 параллельные стороны недостаточно, вводят отрицательную характеристику боковых сторон, чтобы исключить полные параллелограммы как частный случай

Отредактировано: Помар-ка в 1 апр 2023, 11:03

[kaetchen]

Я так понимаю, на рисунке угол А может быть и прямым, и тупым, не только острым. Но не должен быть таким, что боковые стороны параллельны друг другу. Тогда это параллелограмм. У него другие свойства, его неудобно рассматривать как частный случай трапеции, как выше было уже написано Помар-кой.

[Soul]

Интересно. Трапеция - выпуклый четырёхугольник минимум с двумя параллельными сторонами. Параллелограмм и все его частные случаи (прямоугольник, ромб, квадрат) - тоже трапеции и наследуют все свойства по цепочке.



Углы могут быть какие угодно, единственное ограничения - минимум одна пара противоположных сторон параллельна. На верхней картинке справа как раз тупоугольная трапеция

Я, честно говоря, думала, что фитнесс-темы возродились

Отредактировано: Soul в 1 апр 2023, 11:56

[Помар-ка]

Ответ на сообщение Soul от 1 апр 2023, 11:57
Можно поспорить с Вашей схемой.
Для трапеции при решении задач выделяют несколько отличительных моментов.
1) Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны . Для прямоугольника, квадрата и параллелограмма это не выполняется.
2) Диагонали трапеции делят среднюю линию трапеции на три отрезка. Средний из них равен полуразности оснований, а два крайних равны между собой. В случае прямоугольника, квадрата и параллелограмма отрезков будет только 2.
3)Теорема - Четыре точки: середины оснований трапеции, точка пересечения ее диагоналей и точка пересечения продолжений ее боковых сторон — лежат на одной прямой.
Эта теорема называется также «Замечательное свойство трапеции». Для прямоугольника, квадрата и параллелограмма это не выполняется, т.к. боковые стороны параллельны.

[Ariel]

secret secrets, не надо путать ребёнка. Все сильно глубокие объяснения это для другого уровня геометрии (существует несколько разных видов трапеций).

Нужно начать с того, что пишется в учебнике.

У нас это или: 1) четырёхугольник, в котором только две стороны параллельны (и скорее всего у дочки написано именно это)
2) четырёхугольник в котором минимум две стороны параллельны (по этому условию все параллелограммы трапеции).

Основное это соблюдение условий, как при этом выглядит трапеция не имеет значения, если конечно, в условии нет равнобедренной трапеции.

Отредактировано: Ariel в 1 апр 2023, 13:27

[Soul]

Помар-ка, тут даже спорить не о чем
Как определите объект, так и будете доказывать. Хотите, в само определение добавляете «неравные основания», хотите, используете классическое определение и решаете все эти задачки для трапеции с неравными основаниями.

Вопрос автора был об углах. А они могут быть любыми. Понятно, что сумма внутренних односторонних углов всегда 180 градусов из-за параллельности оснований.

[secret secrets]

Soul, схемы на англ не всегда в помощь. Слишком либерально всё.

Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны

супер!

Как у вас с преподаванием математики в целом

из хорошего - математичка есть! И она проводит почти все свои уроки, не сачкует.
А из не столь хорошего её манера объяснять; лично мой ребёнок плохо понимает её объяснения или объяснение недостаточное. И она сильно гонит. Параллельный класс на 2 главы позади.
Тоже с репетитором математику учим(