Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Задача 14 из ЕГЭ (профиль), стереометрия.

[folgaaa]

Задача 8.5.
Под а) решила, под б) вообще никак не идет.
Прошу помощи знатоков, если такие еще остались на форуме.

[folgaaa]

Ответ на сообщение folgaaa от 28 апр 2020, 22:07
Неужели никто не поможет решить...
Под а) рисунок есть.

Отредактировано: folgaaa в 29 апр 2020, 08:57

[Таликошка]

Призма делится на четыре пирамиды:
А1АВС, ВА1В1С1, С1А1ВМ и СА1ВМ.
Объемы двух первых равны (по 1/3 V) и двух последних между собой тоже равны.

[folgaaa]

Ответ на сообщение Таликошка от 29 апр 2020, 09:03

Призма делится на четыре пирамиды:
А1АВС, ВА1В1С1, С1А1ВМ и СА1ВМ.
Объемы двух первых равны (по 1/3 V) и двух последних между собой тоже равны.

Я так же пыталась доказать. 4 пирамиды. Две явно равны по объему , а вот другие две... крутила-крутила...

[Марти]

Вот.

[folgaaa]

Ответ на сообщение Марти от 29 апр 2020, 10:23
Марти, спасибо.
Насколько мне известно, в задаче под б) ответ 1:1.

[NathZh]

А почему вы решаете про прямую призму? Этого не сказано

[Марти]

Ответ на сообщение folgaaa от 29 апр 2020, 13:41
Там и будет 1:1, у меня найден объём верхней части к общему объёму.

Но действительно, рассматривалась прямая призма, надо посмотреть, что изменится, если она не прямая.
В части а) ничего не изменится, там не важно, что это прямоугольник или параллелелограмм.

Отредактировано: Марти в 29 апр 2020, 14:21

[Марти]

В б) по сути тоже ничего не изменится, если вспомнить объём наклонной призмы через площадь перпендикулярного сечения и длину бокового ребра
V=S(перп)*l.

[Семка]

Как-то так