Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Математический клуб, 10+

[Иванова Лена]

30 способов выбрать две буквы для повтора цвета.
16 способов раскрасить эти две буквы.
4*3*2*1=24 способа раскрасить 4 буквы в 4 разных цвета
Итого 24*16*30=11520
Но это скорее всего неправильно, потому что я по комбинаторике редко правильно решаю что-либо)))

4 не знаю, как доказывать, это очевидный факт))

[Soul]

30 способов выбрать две буквы для повтора цвета.
16 способов раскрасить эти две буквы.
4*3*2*1=24 способа раскрасить 4 буквы в 4 разных цвета
Итого 24*16*30=11520
Но это скорее всего неправильно, потому что я по комбинаторике редко правильно решаю что-либо)))

Я здесь вижу только описку(?) в первой строчке: 15, а не 30. А сами рассуждения, вроде, везде правильные.
Я в свое время выкидывала из всех вариантов раскраски (4^6 штук) варианты раскраски тремя, двумя и одним цветом. Ответ не помню сейчас, чуть попозже проверю, должны совпасть )) Это самое интересное, когда разнеые пути приводят к одному результату.

4 не знаю, как доказывать, это очевидный факт))

Пример можно привести.

Отредактировано: Soul в 5 апр 2019, 21:22

[NathZh]

Иванова Лена, раскрасить каждую букву 4 варианта, т.е. всего 4^6, это без условия, что все цвета должны быть, с условием должно быть меньше вариантов

По идее должно быть С из 6 по 4 * 4^2
Надо ещё повторы исключить, т.е. поделить на что-то. Совсем голова не варит, на 4!, Вроде.
Получается все равно много)

Отредактировано: NathZh в 5 апр 2019, 21:26

[пузыринка]

Ответ на сообщение Soul от 5 апр 2019, 20:37

NathZh, Это подсказка для основной задачи для пузыринки. Хотя, может, она ее уже решила.

нет, я, конечно, могла бы сказать, что мы уже всю неделю гриппуем, поэтому я плохо соображаю, но, на самом деле, мне сложно считать, особенно разные ребусы но я с пребольшим удовольствием читаю все эти разгадки, я просто не всегда понимаю решения, когда их пишут кратко.

я нарисовала себе горшки - сложила общее кол-во кг. 36 кг.
потом разделила горшки так, чтобы они показывали равновесие на весах, то есть, с одной стороны 18 кг и с другой стороны 18кг
(8+5+4+1) и (2+3+6+7). к примеру (2+3+6+7) перевешивают - то есть плохой мёд в каком-то из них. делим так, чтобы с одной стороны было 9 и с другой 9кг (2+7)и (3+6), и на этом застопорилась.

[Soul]

пузыринка, вот Вашу идею, что известными горшками можно уравновешивать неизвестные, нужно соединить с решением NathZh для одинаковых горшков: делить на три группы, а не на две.

Отредактировано: Soul в 5 апр 2019, 21:29

[NathZh]

пузыринка, попробуйте положить на одну чашу 4, 5 и 6, а на другую 7 и 8
(Мы решали из предположения, что сыр вместо меда, а не подложил дополнительно, из условия не очень ясно)

[пузыринка]

Ответ на сообщение NathZh от 5 апр 2019, 21:28

пузыринка, попробуйте положить на одну чашу 4, 5 и 6, а на другую 7 и 8

спасибо!
4, 5, 6 перевешивают.
чтобы произвести последнее взвешивание, нужно найти те горшки, которые дадут равновесие.
вариант - взвесить 5 и 6. сторона с 6 кг перевешивает от того, что там 6кг или 7кг ?
4 и 6 - 6 кг в любом случае перевесит, даже если там будет 7 кг.

[Иванова Лена]

в первой строчке: 15, а не 30.

Точно, 15. Они же одинаковые.
Беда у меня с этой темой((.

Пример можно привести.

Пошла я почитать статью про простые числа...
Ещё раз убедилась в том, что математики - ненормальные извращенцы.

[Soul]

пузыринка, разбейте все горшки на три равных группы по 12 кг: 3, 3 и 2 горшка в каждой.
Можно за одно взвешивание определить неправильную группу?

[NathZh]

Про раскраску. Вариантов раскрасить в 3 цвета 3^6, вариантов выбрать три цвета- 4.
Получается из всех возможных раскрасок 4^6 надо отнять трёхцветные 4*3^6, отнять все двухцветные 6*2^6 и отнять 4 одноцветных. Остаётся как-то очень мало, 792 варианта

Ответ на сообщение NathZh от 5 апр 2019, 21:28

спасибо!
4, 5, 6 перевешивают.
чтобы произвести последнее взвешивание, нужно найти те горшки, которые дадут равновесие.
вариант - взвесить 5 и 6. сторона с 6 кг перевешивает от того, что там 6кг или 7кг ?
4 и 6 - 6 кг в любом случае перевесит, даже если там будет 7 кг.

Вы считаете, что сыр положили в мед? Мы посовещавшись решили, что все же вместо