Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ задачка в геометрии, как помочь ребенку

[Tatka_T]

Добрый день, подскажите, совсем запуталась как решить ребенок седьмой класс просит)))
дан треугольник АВС с основанием АС.
Из каждой вершины треугольника проведены биссектрисы, которые пересекаются в точке О.
угол АОС = 140 градусов.
Какой это треугольник ? (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный и т.д. )

помогите с решением

[Финетка]

у меня равнобедренный получается, тк на третий угол остается 100 градусов - а это не прямоугольный и не равносторонний.

сумма углов ОАС и ОСА = 180-140=40 градусов (тк сумма всех углов в треугольнике 180)
тк проведены биссектрисы, то и сумма углов ВАО и ВСО тоже будет 40 градусов.
Тогда получается, что сумма углов ВАС и ВСА = 40+40=80 градусов, а это - два угла треугольника АВС. На третий угол остается 100 градусов.

[Tatka_T]

Финетка, спасибо.
Но я не понимаю, почему равнобедренный. Ведь 40 на два угла. При этом - не факт что они равны. это же может быть 30 + 10 к примеру . ...

Отредактировано: Tatka_T в 23 мар 2018, 21:12

[Финетка]

Но я не понимаю, почему равнобедренный.

Это следует только из вопроса задачи. Вы же из учебника вопрос перепечатали, а не сами придумали? Там так и сказано: равнобедренный, равносторонний или прямоугольный? Если да, то методом исключения: в равностороннем все углы по 60 должны быть, в прямоугольном на два угла приходится 90 градусов - не подходят эти варианты. Значит, остается равнобедренный.
Как там в задаче вопрос сформулирован?

и т.д. )

Татка Т, прошу прощения, я "и тд" проглядела. В учебнике так?
Значит, может быть любой треугольник... тады ой.

[Tatka_T]

Да любой треугольник. Это я сама перечисляю какой треугольник бывает )
Извиняюсь, что этим сбила

[Финетка]

Tatka_T, а какие они еще бывают?

[Tatka_T]

возможные варианты перечислила как думаю )).
но как придти к выводу, что перед нами равнобедренный треугольник или еще какой - нибудь... не пойму.
Что - то мне подсказывает, что необходимо какие - то треугольники рассмотреть и опнять что они типо равны. Но вот какие и в правильном ли направлении... )))

Отредактировано: Tatka_T в 23 мар 2018, 21:29

[Финетка]

Но вот какие

Погодите плакать)) у нас тут куча народа матшколы заканчивала с отличием и красными дипломами - решат!

Что - то мне подсказывает, что необходимо какие - то треугольники рассмотреть и опнять что они типо равны. Но вот какие

наверное, мы забыли какое-нибудь свойство биссектрис

[Mononoke]

Ну вот я посчитала угол В в треугольнике АВС. Он равен 100 градусам. Ответ: тупоугольный треугольник, получается. Чем не ответ?

[_Nata_]

Треугольник АВС тупоугольный )