Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Помогите решить задачи по математике, Из книжки ОГЭ 2019

[mailo]

Дочь решила весь вариант, а две задачи не у нее не получаются.

1. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше двух лет, равна 0,86. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0,78. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше трех лет, но не менее двух лет. Ответ 0,08.

2. Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=13 и МВ=15.
Касательная к окружности, описанная около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD. Ответ 97,5.

[Luce]

0,08 или 0,8?
разве может быть вероятность менее 0,78, т
0,08 это разница между 0,86 и 0,78, т.е. вероятность отказа в этот промежуток времени (3 года службы). Но не вероятность общая работы более 2 лет и менее 3.


Отредактировано: Luce в 13 окт 2018, 08:57

[Веснушки]

Дочь решила весь вариант, а две задачи не у нее не получаются.

1. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше двух лет, равна 0,86. Вероятность того, что он прослужит три года или больше, равна 0,78. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше трех лет, но не менее двух лет. Ответ 0,08.

Пусть A = "сканер прослужит меньше трёх лет, но не менее двух лет", В = "сканер прослужит больше двух лет", С = "сканер прослужит ровно три года", тогда A + B + С = "сканер прослужит больше двух лет".
События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что сканер выйдет из строя ровно через три года - строго в тот же день, час и секунду - равна нулю. Тогда:
P(A + B + С) = P(A) + P(B) + P(С)= P(A) + P(B),
откуда, используя данные из условия, получаем
0,86= P(A) + 0,78
Тем самым, для искомой вероятности имеем:
P(A) = 0,86 - 0,78 = 0,08

[кошачий крик**]

Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=13 и МВ=15.
Касательная к окружности, описанная около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD. Ответ 97,5.

mailo, у меня другой ответ во второй задаче, а в решении я уверена. По свойству биссектрисы АС/ВС=АМ\МВ=13/15. Угол ДСА =углу СВА как угол между касательной и хордой. Значит, треугольники ДАС и ДВС подобны, тогда ДС/(ДС+28)=АС/ВС=13/15, откуда ДС=13*14, что явно целое число.

Отредактировано: кошачий крик** в 13 окт 2018, 09:03

[Веснушки]

2. Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=13 и МВ=15.
Касательная к окружности, описанная около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD. Ответ 97,5.

CD/ВD=AC/BC=AD/СD
Бис­сек­три­са СМ угла делит сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка на отрезки, пропорциональные при­ле­жа­щим сторонам: АС/ВС=АМ/ВМ=13/15
АD=(13/15)CD
BD=(15/13)CD
BD=AD+AB=AD+13+15=AD+28
Найдём CD:
(13/15)CD=(15/13)CD+28
CD=(28*13*15)/((15-13)*(15+13)=97,5

Отредактировано: Веснушки в 13 окт 2018, 09:34

[кошачий крик**]

Я торопились и ошиблась. Из подобия треугольника в Да-с и ДСВ следует, что ДА/ДС=АС/ВС=ДС/ДВ. Тогда, обозначает ДА=х, ДС=у, получаем систему х/у=13//15, у/(х+28)=13/15.

[Веснушки]

Я торопились и ошиблась.

Ой, и я торопилась тоже с телефона неудобно набирать, особенно дроби

Чтобы найти СD уравнение выглядит так: (15/13)CD=(13/15)CD+28

Отредактировано: Веснушки в 13 окт 2018, 11:29

[mailo]

Спасибо, девочки! Разобралась дочка.