Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Общение по всем учебным вопросам-21, голодная спина от безграмотности слепа

[Tori**]

Он в другую сторону пишется.

Я в курсе, на клавиатуре переключать лень было.

Зачем нам 15 делить на 13 да ещё и несколько раз.
Откуда это берется.

Оттуда же. 8 - это что? Остаток после деления. 2 - это тоже остаток после деления. Только не неизвестного числа, а конкретных чисел 15 и 13.

Не учили нас в школе арифметически такие задачи решать, понять и объяснить словами теперь сложно, что откуда берется.

[Иванова Лена]

конкретных чисел 15 и 13

Я могу понять, зачем их вычесть одно из другого.
Но делить-то с какой радости?

2 - это тоже остаток после деления

А почему не результат вычитания? 15-13.

[Tori**]

Я могу понять, зачем их вычесть одно из другого.
Но делить-то с какой радости?

Да без разницы, на самом деле. Хотя, чтобы понять, откуда берется 2, лучше разделить. Нам надо знать остаток. Остаток будет 2.

Отредактировано: Tori** в 15 ноя 2018, 22:44

[Cypeпка]

Ну в общем за подробными объяснениями - к Сурепке. Я не умею так понятно объяснять.

Всем трям! Ща объясню )))
Только не 15 на 13 делить, конечно )))
Что такое вообще разделить некое число (обзовём его "куча") на 15?
Ну пусть для наглядности это будут конфетки-драже.
А это взяли мы, стало быть, стаканчиков.. Поставили их в ряд. И начинаем раскладывать в них конфетки. По одной в стаканчик.
Раскладываем первый раз. Одну конфетку в синий стаканчик, одну конфетку в красный стаканчик, одну - в зелёный, одну - в фиолетовый... ну и так далее, пока до конца ряда не доберёмся.
Ну дошли до конца ряда. А конфетки ещё остались, причём явно там хватит ещё по одной в каждый стаканчик положить.
Раскладываем второй раз. Одну конфету в синий стаканчик, одну конфету в красный... ну и опять до конца ряда.
Опять конфеты остались, опять явно хватит ещё по одной положить.
Раскладываем в третий раз... потом в четвёртый... ну и так до тех пор, пока конфеты не кончатся.

Оч.хорошо. Теперь вытряхнули все конфеты из стаканчиков обратно и это же самое количество начинаем раскладывать уже в 13 стаканчиков, то есть два стаканчика мы убрали.
Причём мы знаем что? А мы столько же раз их раскладывали, сколько и когда стаканчиков было 15.
То есть что это означает? Что если мы изначально возьмём все эти конфеты и разделим их на количество раскладываний, то есть, иначе говоря, разложим их на несколько кучек по количеству раскладываний, то наша изначальная куча разложится на кучки поровну, потому что наша куча на число раскладываний делится без остатка... в первый раз она же без остатка разложилась. И в первый раз каждая такая кучка полностью разложится по стаканчикам, а во второй раз у нас от каждой кучки останется несколько конфет не в стаканчиках. И вот как раз эти "лишние" конфеты и сложатся в общий остаток от деления кучи на 13 стаканчиков.
Ну теперь уже просто всё )))
Сколько при каждом раскладывании останется лишних конфет?
15-13=2
Сколько раз мы раскладывали конфеты?
8:2=4 Именно столько у нас было кучек, от каждой кучки осталось по 2 конфеты, а раз всего осталось восемь конфет, то и раскладывали мы их за четыре раза.

Отредактировано: Cypeпка в 16 ноя 2018, 00:04

[Иванова Лена]

чтобы понять, откуда берется 2, лучше разделить

Не，математика, в которой без разницы, делить или вычитать, мне недоступна
Я знаю, что существует такая дисциплина как теория алгебр, но это очень сложно.

Сурепка, со стаканчиками понятно. Только чем это отличается от написанного мной выше решения по сути?
И сильно сомневаюсь, что 4-классник в решении данной задачи должен накатать вот такое сочинение.
Фактически у тебя и получилось
m-13*x=8
m-15*x=0
(15-13)*x=8

Отредактировано: Иванова Лена в 16 ноя 2018, 08:27

[Tori**]

Только чем это отличается от написанного мной выше решения по сути?
И сильно сомневаюсь, что 4-классник в решении данной задачи должен накатать вот такое сочинение.
Фактически у тебя и получилось
m-13*x=8
m-15*x=0
(15-13)*x=8

разница в том, что четвероклассник понимал, что откуда берется и почему 8/2 и решал задачу арифметически, а не алгебраически, о чем я и толкую.

Я несколько иначе рассуждала, рисовала отрезок и на нем откладывала разы деления.

m-13*x=8
m-15*x=0

можно и через систему уравнений решить. Но для младшего школьника полезно понять, откуда берутся действия.

[Окунь]

Сурепка, как всегда супер объясняете, только мне кажется с рисунком было бы еще понятней:

Раскладывали конфеты по 15 стаканам (поровну в каждый) потом два отставили, в них 8 конфет, значит было 15 стаканов по 4 конфеты в каждом

Отредактировано: Окунь в 16 ноя 2018, 10:36

[SLElena]

Вчера. Решает примеры, в одном должно получиться 139, у нее—239.
Да, говорит, я знаю, но у меня двойка так красиво получается, я специально так написала. 10 лет ребенку.
Хочу каникулы

[Cypeпка]

Иванова Лена, фактически у меня получилось совсем не то.
Фактически мы меняем схему раскладывания. Мы не в первый раз кладём 13 конфет, во второй раз 13 конфет, в третий раз 13 конфет, в четвёртый раз 13 конфет, и в итоге в куче остаётся восемь конфет, которых уже не хватит, чтоб разложить по одной в каждый из тринадцати стаканчиков, а мы ПРИ КАЖДОМ РАСКЛАДЫВАНИИ кладём 13 конфет в стаканчики по одной, а ещё две конфеты из кучки мы кладём в остаток. И вот из этих конфет в остатках и соберётся потом восемь штук за четыре раскладывания.
Просто тут нужно додуматься до той мысли, что если в первом случае (когда стаканчиков было 15) и во втором случае (когда стаканчиков было 13), если у нас в обоих случаях общее количество конфет было одинаковым (по условию) и в обоих случаях количество раскладываний было одним и тем же (опять же по условию), то и раскладывать мы могли в обоих случаях одно и то же количество конфет за один раз, а именно по 15 штук. Просто в первом случае мы все 15 конфет в стаканчики по одной положим, а во втором случае мы тринадцать конфет положим по стаканчикам, а ещё две положим просто рядом. И вот из этих двоек потом и соберётся общий остаток.
Ну и ещё понимать, конечно, что результат вообще не может зависеть от способа раскладывания. Хоть ты клади по 13 конфет за раз, тогда остаток равен m-13*n, где m - общее количество конфет, а n - число раскладываний (я не помню уже, какие буквы в условии были изначально). Можно раскладывать по 15 конфет за один раз, но 13 класть в стаканчики, а две - в остаток, тогда общий остаток равен m - (15-13)*n. Можно сразу по n конфет в каждый стаканчик класть, тогда остаток равен m - n*13... вот не такая это формула, как m - 13*n, смысл у множителей другой. Можно ещё как изощриться... например, в первый раз кладём конфету в первый стаканчик, во второй раз - в первый и во второй, в третий раз - в первый, второй и третий, в четвёртый раз - в первый, второй, третий и четвёртый, в пятый раз - во второй, третий, четвёртый и пятый, в шестой раз - в третий, четвёртый, пятый и шестой, ну и так далее ))) ну только тогда удобнее не стаканчики брать, а коробки с m гнёздами... в предпоследний раз конфеты лягут в двенадцатый и тринадцатый стаканчик, в последний раз - в тринадцатый... формулу остатка, если хочешь, напиши сама но один фиг остаток у тебя получится те же восемь конфет. Можешь ещё какой-то хитрый алгоритм изобрести обхода гнёзд в коробках, чтоб в каждом побывать толтко один раз и оставить там конфету... но один фиг в остатке их будет восемь. В принципе, туда же можно подцепить и сброс конфет в остаток... что вот после такого момента конфета сбросится не в гнездо коробки, а в остаток, после такого... да один фиг, как ни сбрасывай... можешь и из остатка даже в гнёзда потом вернуть , ну например, ты одну конфету сбрасываешь в гнездо, а две - в остаток, когда в общей куче конфеты кончатся, начинаешь их из остатка брать и в гнёзда совать...но если все гнёзда заполнены, пустых нет, и в каждом одна конфета, то один фиг, как ты эти гнёзда заполнял, остаток во всех случаях получится одинаковым.

[Иванова Лена]

Cypeпка, ну и в чем разница-то? Лишние восемь конфет, которые образовались от раскладывания по 13 вместо раскладывания по 15. По 15-13= 2 штуки. За Х раз. Откуда Х=8/(15-13).
Задача на понимание того, что можно поменять делитель и частное местами, при этом равенство останется верным.
Что пнем по сове, что совой об пень.

Но я настаиваю, что действия 15:13 в этой задаче нет.