Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Математический клуб, 10+

[Soul]

Пошла я почитать статью про простые числа...
Ещё раз убедилась в том, что математики - ненормальные извращенцы.

Это правда!

Конкретно в этой задаче мне пригодились только дистрибутивный закон и формулы сокращённого умножения. И воображение, конечно. Мои числа довольно большие получаются. Интересно, придумает ли кто-нибудь меньше.

[пузыринка]

Ответ на сообщение Soul от 5 апр 2019, 21:46

пузыринка, разбейте все горшки на три равных группы по 12 кг: 3, 3 и 2 горшка в каждой.
Можно за одно взвешивание определить неправильную группу?

чуть-чуть попозже.

[Soul]

Вы считаете, что сыр положили в мед? Мы посовещавшись решили, что все же вместо

В мёд Один горшочек стал на кило тяжелее. Хотя и задачка про "вместо" так же решается. Один горшок или легче, или всё осталось таким же.

[NathZh]

Сыр в мед- это не подшутить и мед не палёный, а наоборот)

[Иванова Лена]

пузыринка, так горшки же подписаны. Известна их исходная масса.
Берём по 3 штуки
Эксперимент 1. :2,4,6 на одну чашку 1,3,8 на другую.
А. Если имеем равновесие, то сыр или в горшке 5, или в горшке 7.
Тогда эксперимент 2:
ставим на одну чашку 1+4, на вторую 5. Будет равновесие - сыр в 7. Не будет равновесия - сыр в 5.
Б. Если перевесила группа 2,4,6 то взвешиваем группы 4,5 и 6,3.
Если перевесила группа 1,3,8, то взвешиваем 1,7 и 3,5.

[пузыринка]

Ответ на сообщение Soul от 5 апр 2019, 21:46

пузыринка, разбейте все горшки на три равных группы по 12 кг: 3, 3 и 2 горшка в каждой.
Можно за одно взвешивание определить неправильную группу?

да.
2,3,7
1,5,6
4,8

[Soul]

да.

А теперь в неправильной группе определяем неправильный горшок, зная при этом, что все остальные горшки правильные.
Опять три (или два) элемента, и одно взвешивание.

Сыр в мед- это не подшутить и мед не палёный, а наоборот)

Вольности перевода!

надо отнять трёхцветные 4*3^6, отнять все двухцветные 6*2^6 и отнять 4 одноцветных. Остаётся как-то очень мало, 792 варианта

Трехцветные и двухцветные входят в четырёхцветный Так что нужно не только отнимать, но и возвращать лишнее отнятое назад.

[NathZh]

Трехцветные и двухцветные входят в четырёхцветный Так что нужно не только отнимать, но и возвращать лишнее отнятое назад.

Есть условие-каддый цвет должен хотя бы один раз присутствовать

[пузыринка]

Ответ на сообщение Иванова Лена от 5 апр 2019, 21:57

пузыринка, так горшки же подписаны. Известна их исходная масса.
Берём по 3 штуки
Эксперимент 1. :2,4,6 на одну чашку 1,3,8 на другую.
А. Если имеем равновесие, то сыр или в горшке 5, или в горшке 7.
Тогда эксперимент 2:
ставим на одну чашку 1+4, на вторую 5. Будет равновесие - сыр в 7. Не будет равновесия - сыр в 5.
Б. Если перевесила группа 2,4,6 то взвешиваем группы 4,5 и 6,3.
Если перевесила группа 1,3,8, то взвешиваем 1,7 и 3,5.

теперь поняла. я не додумалась использовать другие горшки (из другой группы) для последнего взвешивания.
спасибо за объяснения!!!!!!!!

[NathZh]

Если бы красили одной крсской, был бы один вариант* на кол-во вариантов выбрать краску, 4.
Если бы красили двумя красками, то вариантов раскраски 2^6 и умножаем на кол-во выборов двух красок, 6.
Если бы красили тремя красками, то вариантов раскраски 3^6 , умножаем на 4- варианты не выбора 4-й краски.
Теперь красим четырьмя. Вариантов покрасить первую букву 4, вторую тоже 4 и т.д, т.о. всего 4^6.
Но мы когда выбирали, не учли, что все буквы могли получиться одного, двух Илии трёх цветов, отнимает эти варианты.