Каскадный · [ Стандарт ] · Линейный+ Опеку просят проверить семью 9-тилетней студентки

[Cypeпка]

Кстати, о производных из ЕГЭ...
Вот именно эти задания можно объяснить даже старшему дошкольнику ))) Любому нормотипику, более-менее освоившему программу детского сада. Ну как объяснить... не чтоб в теме разобрался, а чтоб правильные ответы уверенно выбирал )))
Примерно так:
Жил-был маленький человечек Клёпа (имя может быть любым, не обязательно человечек - зайчик, котик и т.п. тоже подойдут).
И этот Клёпа очень любил кататься по горкам.
Показываем график функции, берём малюсенькое изображение (или можно условный кружочек и т.п. - абстрактным замещением реального объекта старший дошкольник уже должен владеть) и показываем, как Клёпа "катается". Ездит он всегда слева направо... на случай, если ребёнок ещё право-лево путает, там вот на оси абсцисс стрелочка есть, куды едем ))) Вот Клёпа спускается с горочки, едет вниз (убывающая функция). А вот забирается на горочку, едет вверх (возрастающая функция). А вот Клёпа на самой верхушке горы (максимум функции). А вот в ямке, на дне в самом низу (минимум функции). (Комментарии в скобках - для взрослых, чего ребёнку в этот момент на графике показываем ))), ребенку этого можно даже пока не говорить... хотя есть дети, которым как раз с умными терминами заходит лучше).
А ещё у Клёпы есть подружка Франя. Это волшебное/сказочное существо. Франя может превращаться в птичку и летать в воздухе. А может превращаться в рыбку и плавать под водой. Вот смотри (демонстрируем график производной). Вот воздух (всё, что выше оси абсцисс), вот вода (всё, что ниже оси абсцисс), вот поверхность воды (сама ось абсцисс). Вот тут Франя была птичкой, вот она летает (перемещаем Франю по графику производной), вот тут она под водой плавает, вот тут она нырнула и превратилась из птички в рыбку, именно вот в этой точке (тычем пальцем, показываем, что эта точка - на оси абсцисс), вот тут вынырнула и превратилась из рыбки в птичку, вот в этой точке.
И вот всегда, когда Клёпа спускается с горочки, Франя - рыбка, плавает под водой. А когда Клёпа забирается вверх по горочке, Франя - птичка, летает в воздухе. Когда Клёпа проезжает верхушку горы - Франя ныряет и превращается в этот момент из птички в рыбку. Когда Клёпа проезжает дно ямки - Франя выныривает и превращается в этот момент из рыбки в птичку. (Для большей наглядности можно изобразить графики функции и производной цветными чернилами в одном масштабе на прозрачных плёнках и наложить друг на друга, совместив оси абсцисс, вначале так посмотреть, что на каком участке делают Клёпа и Франя, потом эти плёнки уже можно будет друг под другом положить, а потом и вовсе в произвольных местах).
Теперь вот задание из ЕГЭ, где нужно для каждого графика функции найти график его производной. Там графики парабол всякие-разные. Всё просто : если видим параболу с "верхушкой горы" ("рожки" параболы направлены вниз), то вот в том месте, где эта верхушка, Франя как раз и нырнула и превратилась из птички в рыбку. И всего-то нужно найти среди прочих такой график производной, где Франя вначале летала над водой, а потом в нужном месте нырнула и дальше плавала под водой. Прям перебором: это - не тот, тут Франя вначале рыбкой была, и это - тоже не тот, тут тоже она вначале плавала. А на этом она нырнула не в том месте... ну значит, вот этот - и Франя вначале птичка, потом рыбка, и нырнула в нужном месте. Ну тут ещё нужно научить из вершины параболы рисовать строго вертикальную линию, "падая" сверху или снизу на ось абсцисс - и именно этот момент тут вообще самый сложный, если его можно сложным назвать, так-то нормотипичный четырёхлетка уже должен уметь рисовать вертикальную линию "отсюда" - из точки, "досюда" - до горизонтальной линии, это есть в курсе ИЗО.
А если "рожки" параболы вверх - всё наоборот ))) : ищем "самый низ донышка", смотрим, в каком он месте, и ищем среди графиков производных тот, где Франя в нужном месте "вынырнет".
Там, где нужно найти по графику производной, в какой точке заданного интервала функция максимальна - тоже всё просто. Отсекаем вертикальными линиями через нужные точки на оси абсцисс тот кусок графика производной, который нужен. Если на этом участке есть точка, где Франя "ныряет" - в этом месте и будет Клёпа проезжать верхушку горы... ну а "по-взрослому" это и называется максимум функции ))) Если такого участка нет - то нужно тупо брать правый край участка, если Франя "летает", потому что это означает, что Клёпа всё это время "едет" по графику вверх и выше всего он будет как раз в конце, и тупо левый край участка, если Франя "плавает", потому что Клёпа при этом "едет" всё время вниз и выше всего он как раз в самом начале участка. Аналогично с минимумом: если есть точка, где Франя "вынырнет" - там и минимум, если нет - берём левый край, если Франя "летает", и правый край, если Франя "плавает".
А ничего более сложного там и не нужно... во всяком случае, вот в этих первых заданиях.
Дарю методику если кто-то вдруг захочет научить производным первоклассника Причём гарантирую, что весь этот цирк ещё и нисколько не помешает ему впоследствии нормально разобраться с этими производными уже на грамотном "взрослом" уровне, уже с пониманием, а не просто "выявить" правильный ответ, особо ничего и не зная ни о функциях, ни о производных...

[Капа]

Не. Пусть уж мой ребенок танцует себе спокойно. На фига ему даже в 4 классе производная?

[Скучающая домохозяйка]

А что там было со степенями?
У меня как раз есть восьмилетний ребенок, с которым только что прошли умножение , что это такое сложение. Чего надо решать, объяснять? Поэспериментируем на детях

[Тать***]

Капа, ну в 4м классе про производную мой знает только ее физический смысл -что это скорость изменения процесса
а максимумы и минимумы по графику научились находить еще в 7 лет ДО школы
графики читать их учили (только не хихи -тема была про здоровый образ жизни) - на координатной оси -правда без "минусов"-не стали детям психику портить
но в 1м классе про отрицательные числа уже знали и рисовали простые графики уравнений на математике дополнительной -не знаю как девочек-но моему нравилось -у нас эти листики везде валялись где у него были уравнения прямых , а в конце 3го класса им показали окружность и гиперболу с параболой ..благо не решать=)) а просто "для общего развития" т.к. ввели понятие "возведение в квадрат" и "корень квадратный"
-но это "для желающих" занимательная математика +перельман в свободном доступе на полке дома
ничего сверх естественного реально нет
дозировано -по возрасту если и самое главное "по желанию"
решение треугольников в общих чертах объяснила в октябре (хотя сумму углов он давно знает и основные определения-думаю тоже с заниматики принес) -т.к. у него по проекту надо было у вписанного равностороннего треугольника сторону найти , радиус окружности известен
нормально понял-пользоваться может -формулу естественно не заучивал -но знает что она есть , где искать
но можно форсировать , но т.к. количество часов в сутках не меняется-то что-то придется выкинуть
выкинуть придется жизнь..обычную такую детскую жизнь

[Аййя]

А смысл? Свершившийся факт. Пусть исправляет. Я вообще не наказываю и особо не ругаю. Они, что, не знают, что два - это плохо? Знают

дело в том, что мой сын временами решал, что какой-то предмет ему не нужен. Совсем.
И двойки, вернее единицы шли у него сплошняком.
И иногда приходилось садиться на метлу для этого и напоминать, что офонарел малость
Предметы при этом были разные, как причины, почему этот предмет ему в жизни не нужен, по его мнению.
В последний раз был не нужен предмет под грозным названием Основы здоровья. Если б эта оценка не шла в аттестат за 9 класс, я, быть может, бы и не парилась и дала б ему возможность иметь "блестящую" оценку в табеле.
Но это была оценка в аттестате, вылет из лицея и т.п. Ну ведь глупо учиться отлично по углубленной математике и вылететь из-за странного предмета
Не нужна отличная оценка, нужна такая чтоб не вылететь и не запороть аттестат, с которым никуда не возьмут.
Иногда у него туда попадали и более важные предметы типа второго иностранного в языковой школе.
Вот он и имел у меня что послушать по этому поводу
Деликатно

При этом мои дети меня не боятся, у них нет ненависти ни к учебе, ни ко мне, и они не считают, что я - последний человек, с которым можно поделиться. Потому, что как с ними не надо, я знаю хорошо. Им достаточно деликатно сказать один раз, а не долбить и прессовать. Ор они вообще, как информацию, не воспринимают

Ор это вообще из другой оперы. Ор это родительская истерика, как и отлупить это самый тупиковый вариант, на мой взгляд.
Я не про методы воздействия говорю, а про свободу выбора. Выбирать можно ребенку, и даже нужно. Но его свобода все-таки не равна "делаю что хочу" и ",
не делаю что хочу".

[Кисин Хвост]

да нормально
еще и куча почитателей видишь?

То, что на нём пробу ставить негде - вижу, а реальных почитателей - что- то ни одного. В его ЖЖ одни эльфы с троллями, и те, и другие пишут ему с целью развлечься.

[Помар-ка]

Ответ на сообщение Скучающая домохозяйка от 26 ноя 2021, 11:00
Степень - это сколько раз надо умножить число на такое же. Так же легко объясняется сложение, вычитание показателей степени, возведение степени в степень.
Вот этим я как раз поразвлекалась в свое время.

Сперва без отрицательных, если будет уверенность в обычных дробях и знание отрицательных чисел, вот тогда можно уже и отрицательные степени показать.

Отредактировано: Помар-ка в 26 ноя 2021, 12:35

[Тать***]

А что там было со степенями?

да там разные
степени вроде раньеше 2 раза встречались попроще и потом "посложнее"
типа вот
3^8 * 5^7 :15^6
оно считай устно считается если знать как работать со степенями
т.е. если сейчас вот это датие и рядом положите "свойства степеней" табличку -объяснив
то думаю что-то такое и аналогичное решит и если не с 1, то с 3го раза точно
особенно если таблицу умножения выучил как положено после 1го класса с пониманием

[Кисин Хвост]

Но его свобода все-таки не равна "делаю что хочу" и ",
не делаю что хочу".

Она и у взрослого этому не равна. У взрослого в идеале это " хочу делать то, что полезно, и не хочу делать то, что вредно" а пока человек только формируется, его направляют родители.

[Cypeпка]

Я не верю, что в однушке с 9 человеками можно разместить набор юного химика (чтобы реагентов столько же, сколько в школе), наборы для физических опытов и еще мощный микроскоп (который с препаратами стоит недешево).

На самом деле там можно разместить ого-го сколько ))) до наборов Юного химика и микроскопа мы, правда, не добрались, но вот логопедических пособий я своим делала стооооолько (ну 90-е, блин, годы, ничего ж не достать, да и дорого оно безумно, если в таких количествах), что ещё один набор Юного химика и микроскоп никто б и не заметил Потом у меня это всё логопеды "с руками отрывали", когда моему уже не нужно стало. А, ещё ж у меня глина была брикетами, бумага-картон, вышивка-вязание-ткани в немеряных количествах... Но у нас было чётко зонированное пространство и полезно использовался каждый квадратный сантиметр... я даже упёрла из садика списанные вешалки для полотенец и сделала из них ущенькие стеллажики и воткнула их вдоль проходов, где вот только-только пройти... но эти 10-15 см ширины тем не менее влезли ))) И вот на этих стеллажиках вполне себе встал бы тот же микроскоп впридачу ко всему... Реактивы - в шкаф в туалете на верхние полки... ну там, где трубы проходят, у меня там бытовая химия стояла, но и реактивы влезли бы, там места было ого-го... Антресоль ещё была... На стенах полки...
А кстати, и место для опытов у нас было же ))) На кухне... ну только не с наборами Юный химик, а со спичками мои там экспериментировали ))) непрожигаемая поверхность, кастрюлька с водой, куда в случае чего можно было спичку отбросить... ну и я рядом где-то и знаю, чем ты занимаешься - это обязательное условие... потому что должны быть ещё и убранные волосы (которые вспыхивают просто мгновенно, если на спичку-свечку залетят) и фартук (они ж ещё и свечки-лампадки могли позажигать, а опрокинутая-разбитая лампадка мне никак не надо). Ну и в принципе, там же и химические опыты было бы безопасно вполне. Хотя вот с лакмусовыми бумажками они игрались тоже... и с картошкой-йодом, и пламя красили содой ))) и уже и не помню, чего ещё делали, но много...
Кстати, на кухне у нас холодильник стоял не на полу, а на втором столе ))) что сильно освобождало место ))) Ну и там многое вот так в высоту "росло"... в комнате - тоже.
То есть влезть-то оно влезет при желании... Я б и ещё больше в эту однушку впихнула
Ну и чёткий распорядок нужен ещё. Стол на кухне - он же и для еды, и для готовки (в принципе, частично я могла с готовкой "убраться" на второй стол), и для части занятий, и муж там же работал... поэтому нужно было чётко распределять, кто, когда и как его занимает.
То есть дело тут опять не в условиях, а в подходе. "Кто хочет сделать - ищет возможность, кто не хочет - ищет причину".